探索稀有度下隱含的價格分層機制
封面： Photo by Shubham Dhage on Unsplash
在很多情況下，人們願意為稀有物品或獨特體驗支付溢價。古話說，物以稀為貴，但在 NFT 的世界裡，我們該如何量化這個數字資產的稀有度和其對等的價值？
從純粹的商業角度來看，許多資產原本不需要任何形式的限制供應，但稀有性的價值將影響消費者需求和市場層面需求的總和，人為進行稀有度和數量設計將產生不同的效果。稀有價值在經濟上植根於這樣一個概念：資源有限，需求無限，而價格就是表示資源稀缺一個信號。
藍籌 NFT 的稀有價值可以從以下四點中衡量，一種是 NFT 所在項目本身的稀缺性——每個 Collection 發行特定的數量，大多為 1 萬個。
第二種是與收藏品總量中其他 NFT 相比的稀有價值。稀有性與炫耀性 “專有感” 消費的概念密切相關——NFT 和擁有者的相似度和美學觀感，在某種情況下也代表了一種態度和身份的情感價值。比如周杰倫所持有的 Azuki 和其本身特點的同質性。
第三是 NFT 的稀缺效應所帶來的使用價值，或者說是溢價，包括買賣 NFT 的樂趣，在新領域 GameFi 和元宇宙中的多種應用和延伸。
第四個是獲取難度或時間價值。稀缺性價值同時反映了社區維護成本。比如一些社區 PASS 的運維成本增長就會反映在價格上，形成一個閉環飛輪。
那麼，其中稀有度是否是價格的主導影響因子？從 1 月份以來，雖然市場中 NFT 的整體交易量有所下滑，但前期市場共識下的藍籌項目依舊因其稀缺性而價格上升，反映了消費者對頂級資產的積極預期。
我們可以通過數據量化 NFT 價格與稀有度之間的內在相關性，從而探索出可能的規律和模式。我們選取了六個各有特點的藍籌項目，評估 NFT 稀有度對其價格的影響。
TL; DR
- 稀有 NFT 的持有者所擁有的定價權比普通 NFT 持有者高了不止 10 倍。
- 與人們的普遍認知 “稀有 NFT 更貴” 相反，稀有度對價格的影響並不完全呈正相關。
- 稀有度的影響力有時會讓度給美學價值、社群共識等其他相對於稀有度更加隱性的因子。
- 即使 Medium NFT 在市場中較 Bottom NFT 的稀有度排名更高，但二者的市場價格分層效應並不明顯。而 Top NFT 的價值遠超於 Medium NFT。
- 列舉的 6 個項目中，Doodles 稀有度與價格的相關性最強，而 BAYC 顯然還存在其他影響價格的變量。
Note: 根據稀有度不同，我們把 NFT 分成了四組，x 表示 NFT 的稀有程度：
90 ≤ x ≤ 100: Legendary
70 ≤ x < 90: Rare
40 ≤ x < 70: Classic
0 ≤ x < 40: Normal
售價最高的 NFT，是稀有度最高的嗎？
不同 NFT 的價格受稀有度的影響不盡相同，下圖是各收藏品中售價排名前十的 NFT 的稀有程度，以及其在二級市場上的總流通時間。
大部分場景下，很多人會通過各類工具查找稀有度。然而，除了收藏價值以外，NFT 的其他價值會在很大程度上稀釋稀有度對於價格的影響。稀有度的影響力有時會讓度給美學價值、社群共識等其他更加隱性的因子。
CryptoPunks 的市場定位更偏向於 OG NFT 項目，其作為第一個 NFT 項目的收藏價值不言而喻，而稀有度在收藏體驗中無疑是極其重要的增味劑。而對於 BAYC 而言，儘管其也是一個非常經典、較為早期的藍籌 NFT，但是其項目背後的社群和商業體系撐起了 NFT 的部分其他價值，從而分散了稀有度對其價格的影響力。售價前十的 NFT 中傳說級稀有度的佔比相對於 CryptoPunks 出現了明顯減少。
所以，從不同的項目定位這個因素來看，售價最高的 NFT 並不一定是稀有度最高的。
稀有度是否影響價格分層？
通過對比兩種稀有度不同的 NFT 的數據——最常見的 Normal 和最稀有的 Legendary（分別是後 40% 以及前 10%），我們可以看出稀有度在不同收藏品中影響程度不一。對 PFP 項目，總體來說，稀有度越高，價格越高，擁有 1/1 top trait 的 NFT 往往擁有較高售價。從下圖中我們可以看出，在 Cryptopunks 和 Doodles 項目中，稀有度的巨大差異使 NFT 平均價格的飆升。而對 BAYC 來說，顯然，稀有度並沒有很明顯的價格分層，稀有度並不能代表和反映 NFT 本身的核心價值。
頭部和長尾效應
在比較最高和最低稀有度價格分層差距後，還有一個用戶時常會遇到的問題，如果無法負擔前 10% 稀有度的高價 NFT，那麼後 90% 的稀有度區間中的 NFT，該如何選擇呢？我們去除前 10% 的高稀有度的 NFT，在相對較低稀有度 NFT 中進一步分析。
通過收集當下稀有度排名在 2000 至 4000 的 NFT 作為數據集（列為 Medium NFT），並將其與排名 4000 以外的 NFT 進行價格對比（列為 Bottom NFT）。很多人都會認為，Medium NFT 比 Bottom NFT 含有更加稀有的 NFT，顯然它的價格也應該更高，結果真的是如此嗎？下圖是兩類 NFT 的平均售價（美元）
我們可以看到，稀有度排名較高的 NFT 與排名較低的 NFT 之間有一條很清楚的分界線。為了研究高稀有度的作用，我們將稀有度為 Legendary 的 NFT 加入進來，選取排名在 2 千以內的 NFT（稱為 Top NFT），下圖顯示了每一組 NFT 的平均價格（美元）：
我們不難發現，即使 Medium NFT 在市場中較 Bottom NFT 的地位更高，但二者的市場價格分層效應並不明顯。另一方面，雖然 Medium NFT 在市場上較為稀有，但 Top NFT 的價值還是要遠超 Medium NFT。顯然，一種 “頭部效應” 影響著 NFT 的價格。
市場上有多種多樣的交易行為，我們常常聽到掃地板、有收集頭部，收集 1/1 trait，但是對於收集腰部的相關說法卻很少見。即便是對於稀有度和打金關聯的一些 GameFi 玩法的項目，收集中等稀有度的 NFT 相對另外兩種策略也顯得併不是很經濟。因此，處於心理和經濟性上的一些原因，稀有度對於價格的影響在腰部存在著一定的 “失靈”。
哪組 NFT 的相關性最大？
為了進一步印證稀有度和價格的關聯，我們也選用了 z-score 標準化及標準差和皮爾遜相關係數（Pearson Correlation Coefficient）對 Collection 的售價進行了分析。一方面衡量數據偏離其所在數據集平均數的大小，同時評估 NFT 收藏品價格的多樣性，從而理解賣家如何推動市場。
其中，x 表示稀有程度，y 表示最新售價。只有當每個數據集都是正態分佈時，皮爾遜相關（Pearson Correlation）才成立，而 NFT 數據連近似正態也不是，通常更多是非正態的。為了評估兩個數據集的分佈（NFT 稀有度和最新價格），我們統計了六組收藏品樣本的 NFT 稀有度和價格，如下：
通過上圖，我們不難發現，儘管某些收藏品，例如 BAYC，呈現出正態分佈，但在價格方面，NFT 收藏的數據分佈仍然是非正態的，這也意味著稀有度對價格的影響較小。在價格數據集呈現非正態的情況下，我們用 QQ-plot method 來檢驗數據是否符合正態分佈。將 NFT 價格與正態分佈進行比較——圖上的紅線代表符合正態分佈的數據，點代表真實的數據。
我們觀察到，數據集中有一部分是符合正態分佈的，但我們選擇分析方法時，必須要考慮到收藏品中的所有異常值。一般來說，NFT 價格傾向於非正態分佈，一些研究證實，也正是這種傾嚮導致了皮爾遜相關係數（Pearson Correlation Coefficient）的估計值出現了誤差。
非正態分佈導致相關係數膨脹了+0.14，同時我們選用了一種更加穩健的方式進行驗證——斯皮爾曼相關（Spearman Correlation）對稀有度與價格相關的估測要相對保守，下面是斯皮爾曼相關（Spearman Correlation）的簡化公式。
該式的結果是一個介於-1 到 1 之間的值，表示關係完全為正或完全為負，這個數值越接近 0，則表示相關性越呈現出非負相關。斯皮爾曼相關（Spearman Correlation）在不同收藏品之間變化很大，根據計算結果顯示，某些收藏品稀有度與價格的相關性很小，也就是說還存在其他變量，而某些收藏品的稀有度與價格是顯著相關的。下圖顯示了皮爾遜相關（Pearson Correlation）和斯皮爾曼相關（Spearman Correlation）分析結果的差異。
研究結果表明，斯皮爾曼算法所產生的誤差較小，而在使用皮爾遜相關時，由於非正態分佈的存在，所有收藏品的估計結果都出現了過大或過小的情況。
最終的統計結果表明，在列舉研究的 6 個項目中，Doodles 稀有度與價格的相關性最強，而 BAYC 顯然還存在其他影響價格的變量，也許這就是 BAYC 成為史上最成功 NFT 項目之一的原因所在，除了一隻稀有的猴子，人們還看重 BAYC 所帶來的其他更加有價值的東西。
價格由社區定義還是稀有度定義？
就像是 Panini NBA 球星卡，稀有遊戲卡牌，當一類收藏品的玩家群體數量足夠多的時候就會產生價格分層。NFT 也是如此，但 NFT 價格分層不僅有稀有度單個影響因子。更多或許是由社區定義。比如 mfer，比如 StartCatchers，裡面有不同的 Dynamic Traits，社區會定義 3 個 dynamic traits >2 個>1 個> 全都靜止。再者，mfers 的項目價值點在於其背後的文化共識，NFT 形象讓眾多的持有者都彷彿看見了自己，引起共鳴。稀有度對價格的影響力被極大的稀釋了，取而代之的是美學上的共鳴以及社區共識。此外，NFT 價格也和名人效應相關，一些和名人相關聯的 Trait NFT 售價會高於平均值。比如，很多人會選擇買和周杰倫持有 Azuki 相同 Trait 的 NFT，從而推高這類 NFT 的價格。
由此可見，在發行 NFT 上，項目方也需要有很多構思。社區通過打造出更多玩法意味著更容易宣傳以及增加流通量，PFP 項目圖片中蘊藏的玩法（或噱頭）是其中需要考慮的一環。另一方面，對於那些打算做 NFT 估值工具的項目方來說，需要了解 NFT 價值由多種因素決定和影響。PFP 項目通過合作和 meme 傳播，在拓展自身影響力的同時，重新定義稀有度，隱性提升 NFT 售價。
結論
通過構建數據分析機制，我們探究了 NFT 稀有度與價格的相關性，量化分析了 NFT 定價權，重新評估稀有度對價格的影響。同時，需要注意，由於持有時間不同，以及購買者買入時間的差異，在價格和稀有度分析下也存在著一定偏差和變量。此外，我們基於二級市場流通時間、項目活動及差異性等動態因素，針對不同藏品系列的特性進行了進一步分析，幫助投資者更好地規劃 NFT 市場的投資策略及收益預期。
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