探索稀有度下隐含的价格分层机制
封面：Photo by Shubham Dhage on Unsplash
在很多情况下，人们愿意为稀有物品或独特体验支付溢价。古话说，物以稀为贵，但在 NFT 的世界里，我们该如何量化这个数字资产的稀有度和其对等的价值？
从纯粹的商业角度来看，许多资产原本不需要任何形式的限制供应，但稀有性的价值将影响消费者需求和市场层面需求的总和，人为进行稀有度和数量设计将产生不同的效果。稀有价值在经济上植根于这样一个概念：资源有限，需求无限，而价格就是表示资源稀缺一个信号。
蓝筹 NFT 的稀有价值可以从以下四点中衡量，一种是 NFT 所在项目本身的稀缺性——每个 Collection 发行特定的数量，大多为 1 万个。
第二种是与收藏品总量中其他 NFT 相比的稀有价值。稀有性与炫耀性 “专有感” 消费的概念密切相关——NFT 和拥有者的相似度和美学观感，在某种情况下也代表了一种态度和身份的情感价值。比如周杰伦所持有的 Azuki 和其本身特点的同质性。
第三是 NFT 的稀缺效应所带来的使用价值，或者说是溢价，包括买卖 NFT 的乐趣，在新领域 GameFi 和元宇宙中的多种应用和延伸。
第四个是获取难度或时间价值。稀缺性价值同时反映了社区维护成本。比如一些社区 PASS 的运维成本增长就会反映在价格上，形成一个闭环飞轮。
那么，其中稀有度是否是价格的主导影响因子？从 1 月份以来，虽然市场中 NFT 的整体交易量有所下滑，但前期市场共识下的蓝筹项目依旧因其稀缺性而价格上升，反映了消费者对顶级资产的积极预期。
我们可以通过数据量化 NFT 价格与稀有度之间的内在相关性，从而探索出可能的规律和模式。我们选取了六个各有特点的蓝筹项目，评估 NFT 稀有度对其价格的影响。
TL; DR
- 稀有 NFT 的持有者所拥有的定价权比普通 NFT 持有者高了不止 10 倍。
- 与人们的普遍认知 “稀有 NFT 更贵” 相反，稀有度对价格的影响并不完全呈正相关。
- 稀有度的影响力有时会让度给美学价值、社群共识等其他相对于稀有度更加隐性的因子。
- 即使 Medium NFT 在市场中较 Bottom NFT 的稀有度排名更高，但二者的市场价格分层效应并不明显。而 Top NFT 的价值远超于 Medium NFT。
- 列举的 6 个项目中，Doodles 稀有度与价格的相关性最强，而 BAYC 显然还存在其他影响价格的变量。
Note: 根据稀有度不同，我们把 NFT 分成了四组，x 表示 NFT 的稀有程度：
90 ≤ x ≤ 100: Legendary
70 ≤ x < 90: Rare
40 ≤ x < 70: Classic
0 ≤ x < 40: Normal
售价最高的 NFT，是稀有度最高的吗？
不同 NFT 的价格受稀有度的影响不尽相同，下图是各收藏品中售价排名前十的 NFT 的稀有程度，以及其在二级市场上的总流通时间。
大部分场景下，很多人会通过各类工具查找稀有度。然而，除了收藏价值以外，NFT 的其他价值会在很大程度上稀释稀有度对于价格的影响。稀有度的影响力有时会让度给美学价值、社群共识等其他更加隐性的因子。
CryptoPunks 的市场定位更偏向于 OG NFT 项目，其作为第一个 NFT 项目的收藏价值不言而喻，而稀有度在收藏体验中无疑是极其重要的增味剂。而对于 BAYC 而言，尽管其也是一个非常经典、较为早期的蓝筹 NFT，但是其项目背后的社群和商业体系撑起了 NFT 的部分其他价值，从而分散了稀有度对其价格的影响力。售价前十的 NFT 中传说级稀有度的占比相对于 CryptoPunks 出现了明显减少。
所以，从不同的项目定位这个因素来看，售价最高的 NFT 并不一定是稀有度最高的。
稀有度是否影响价格分层？
通过对比两种稀有度不同的 NFT 的数据——最常见的 Normal 和最稀有的 Legendary（分别是后 40% 以及前 10%），我们可以看出稀有度在不同收藏品中影响程度不一。对 PFP 项目，总体来说，稀有度越高，价格越高，拥有 1/1 top trait 的 NFT 往往拥有较高售价。从下图中我们可以看出，在 Cryptopunks 和 Doodles 项目中，稀有度的巨大差异使 NFT 平均价格的飙升。而对 BAYC 来说，显然，稀有度并没有很明显的价格分层，稀有度并不能代表和反映 NFT 本身的核心价值。
头部和长尾效应
在比较最高和最低稀有度价格分层差距后，还有一个用户时常会遇到的问题，如果无法负担前 10% 稀有度的高价 NFT，那么后 90% 的稀有度区间中的 NFT，该如何选择呢？我们去除前 10% 的高稀有度的 NFT，在相对较低稀有度 NFT 中进一步分析。
通过收集当下稀有度排名在 2000 至 4000 的 NFT 作为数据集（列为 Medium NFT），并将其与排名 4000 以外的 NFT 进行价格对比（列为 Bottom NFT）。很多人都会认为，Medium NFT 比 Bottom NFT 含有更加稀有的 NFT，显然它的价格也应该更高，结果真的是如此吗？下图是两类 NFT 的平均售价（美元）
我们可以看到，稀有度排名较高的 NFT 与排名较低的 NFT 之间有一条很清楚的分界线。为了研究高稀有度的作用，我们将稀有度为 Legendary 的 NFT 加入进来，选取排名在 2 千以内的 NFT（称为 Top NFT），下图显示了每一组 NFT 的平均价格（美元）：
我们不难发现，即使 Medium NFT 在市场中较 Bottom NFT 的地位更高，但二者的市场价格分层效应并不明显。另一方面，虽然 Medium NFT 在市场上较为稀有，但 Top NFT 的价值还是要远超 Medium NFT。显然，一种 “头部效应” 影响着 NFT 的价格。
市场上有多种多样的交易行为，我们常常听到扫地板、有收集头部，收集 1/1 trait，但是对于收集腰部的相关说法却很少见。即便是对于稀有度和打金关联的一些 GameFi 玩法的项目，收集中等稀有度的 NFT 相对另外两种策略也显得并不是很经济。因此，处于心理和经济性上的一些原因，稀有度对于价格的影响在腰部存在着一定的 “失灵”。
哪组 NFT 的相关性最大？
为了进一步印证稀有度和价格的关联，我们也选用了 z-score 标准化及标准差和皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）对 Collection 的售价进行了分析。一方面衡量数据偏离其所在数据集平均数的大小，同时评估 NFT 收藏品价格的多样性，从而理解卖家如何推动市场。
其中，x 表示稀有程度，y 表示最新售价。只有当每个数据集都是正态分布时，皮尔逊相关（Pearson Correlation）才成立，而 NFT 数据连近似正态也不是，通常更多是非正态的。为了评估两个数据集的分布（NFT 稀有度和最新价格），我们统计了六组收藏品样本的 NFT 稀有度和价格，如下：
通过上图，我们不难发现，尽管某些收藏品，例如 BAYC，呈现出正态分布，但在价格方面，NFT 收藏的数据分布仍然是非正态的，这也意味着稀有度对价格的影响较小。在价格数据集呈现非正态的情况下，我们用 QQ-plot method 来检验数据是否符合正态分布。将 NFT 价格与正态分布进行比较——图上的红线代表符合正态分布的数据，点代表真实的数据。
我们观察到，数据集中有一部分是符合正态分布的，但我们选择分析方法时，必须要考虑到收藏品中的所有异常值。一般来说，NFT 价格倾向于非正态分布，一些研究证实，也正是这种倾向导致了皮尔逊相关系数（Pearson Correlation Coefficient）的估计值出现了误差。
非正态分布导致相关系数膨胀了+0.14，同时我们选用了一种更加稳健的方式进行验证——斯皮尔曼相关（Spearman Correlation）对稀有度与价格相关的估测要相对保守，下面是斯皮尔曼相关（Spearman Correlation）的简化公式。
该式的结果是一个介于-1 到 1 之间的值，表示关系完全为正或完全为负，这个数值越接近 0，则表示相关性越呈现出非负相关。斯皮尔曼相关（Spearman Correlation）在不同收藏品之间变化很大，根据计算结果显示，某些收藏品稀有度与价格的相关性很小，也就是说还存在其他变量，而某些收藏品的稀有度与价格是显著相关的。下图显示了皮尔逊相关（Pearson Correlation）和斯皮尔曼相关（Spearman Correlation）分析结果的差异。
研究结果表明，斯皮尔曼算法所产生的误差较小，而在使用皮尔逊相关时，由于非正态分布的存在，所有收藏品的估计结果都出现了过大或过小的情况。
最终的统计结果表明，在列举研究的 6 个项目中，Doodles 稀有度与价格的相关性最强，而 BAYC 显然还存在其他影响价格的变量，也许这就是 BAYC 成为史上最成功 NFT 项目之一的原因所在，除了一只稀有的猴子，人们还看重 BAYC 所带来的其他更加有价值的东西。
价格由社区定义还是稀有度定义？
就像是 Panini NBA 球星卡，稀有游戏卡牌，当一类收藏品的玩家群体数量足够多的时候就会产生价格分层。NFT 也是如此，但 NFT 价格分层不仅有稀有度单个影响因子。更多或许是由社区定义。比如 mfer，比如 StartCatchers，里面有不同的 Dynamic Traits，社区会定义 3 个 dynamic traits >2 个>1 个> 全都静止。再者，mfers 的项目价值点在于其背后的文化共识，NFT 形象让众多的持有者都仿佛看见了自己，引起共鸣。稀有度对价格的影响力被极大的稀释了，取而代之的是美学上的共鸣以及社区共识。此外，NFT 价格也和名人效应相关，一些和名人相关联的 Trait NFT 售价会高于平均值。比如，很多人会选择买和周杰伦持有 Azuki 相同 Trait 的 NFT，从而推高这类 NFT 的价格。
由此可见，在发行 NFT 上，项目方也需要有很多构思。社区通过打造出更多玩法意味着更容易宣传以及增加流通量，PFP 项目图片中蕴藏的玩法（或噱头）是其中需要考虑的一环。另一方面，对于那些打算做 NFT 估值工具的项目方来说，需要了解 NFT 价值由多种因素决定和影响。PFP 项目通过合作和 meme 传播，在拓展自身影响力的同时，重新定义稀有度，隐性提升 NFT 售价。
结论
通过构建数据分析机制，我们探究了 NFT 稀有度与价格的相关性，量化分析了 NFT 定价权，重新评估稀有度对价格的影响。同时，需要注意，由于持有时间不同，以及购买者买入时间的差异，在价格和稀有度分析下也存在着一定偏差和变量。此外，我们基于二级市场流通时间、项目活动及差异性等动态因素，针对不同藏品系列的特性进行了进一步分析，帮助投资者更好地规划 NFT 市场的投资策略及收益预期。
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